Matemática8º anoBNCC EF08MA02Média⏱ medio

Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi calculada e sua aproximação decimal é 1,41421... Qual é a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA02

Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um experimento, a raiz quadrada de 2 foi calculada e sua aproximação decimal é 1,41421... Qual é a importância de saber que este número é irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O número irracional v2 é importante pois representa uma medida exata entre dois pontos na reta numérica, impossibilitando a representação como fração. Isso é essencial para várias aplicações em geometria e física, onde medições precisas são necessárias.

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, o que a torna um número irracional e fundamental para a compreensão de conceitos matemáticos mais complexos. Essa característica é crucial em diversas áreas, como na geometria, onde a precisão nas medições é vital para a construção de formas e estruturas. Além disso, a irracionalidade de números como v2 desafia a noção de números racionais, ampliando a compreensão sobre a infinidade de números na reta numérica.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição e propriedades dos números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode não perceber que a irracionalidade implica que a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração simples, confundindo-a com números racionais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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