Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Um arquiteto está projetando um parque em forma de quadrado. Para encontrar a diagonal do quadrado, ele usa a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto está projetando um parque em forma de quadrado. Para encontrar a diagonal do quadrado, ele usa a fórmula d = av2, onde 'a' é o lado do quadrado. Se cada lado mede 6 m, qual é a medida da diagonal?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal d é calculada usando a fórmula d = 6v2. O valor de v2 é aproximadamente 1.414, logo d ˜ 6 * 1.414 = 8.484 m.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, onde a diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. Neste caso, ao substituir o valor do lado (6 m) na fórmula, obtemos a diagonal como 6 vezes a raiz quadrada de 2, que é aproximadamente 1.414. Multiplicando esses valores resulta em aproximadamente 8.484 m, que é a medida da diagonal do quadrado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

diagonal do quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula da diagonal do quadrado · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e como aplicá-la.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da diagonal com a área do quadrado, aplicando a fórmula errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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