Em um projeto de jardinagem, você precisa calcular a altura de uma árvore em um ângulo de visão. A base do…

Questão

Em um projeto de jardinagem, você precisa calcular a altura de uma árvore em um ângulo de visão. A base do triângulo formado pela árvore e o solo mede 10m, e o ângulo de elevação é de 45°. Que altura a árvore deve ter?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura da árvore é igual à base do triângulo, pois em um triângulo isósceles com ângulo de 45°, os lados são iguais. Portanto, a altura é 10m.

Explicação

Em um triângulo retângulo, quando o ângulo de elevação é de 45°, os catetos são iguais. Isso significa que a altura da árvore, que representa um cateto, será igual à distância da base até o ponto de visão, que é o outro cateto. Assim, a altura da árvore é igual a 10m.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um grupo de alunos decidiu medir a altura de uma árvore em um parque. Eles usaram um clinômetro e obtiveram um ângulo de…
• Um arquiteto precisa calcular a altura de um edifício, usando a sombra que ele projeta. Se a sombra mede 10 m e o ângulo…
• Durante uma atividade de Matemática em uma praça brasileira, estudantes mediram a sombra projetada por uma árvore em um…
• Em uma ação de educação ambiental, estudantes mediram a sombra projetada por uma árvore em um terreno plano. No momento…
• Durante um levantamento para o cadastro de árvores de uma praça urbana, uma equipe posicionou um teodolito no mesmo…
• Para medir a altura de um prédio, um engenheiro utilizou um método com um ângulo de elevação de 45°. Se a distância dele…

Todas as questões de Área de figuras planas