Matemática9º anoBNCC EF09MA01Média⏱ medio

Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de um triângulo formado por três pilares…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de um triângulo formado por três pilares. As bases medem 8 m, 6 m e 10 m. Determine se a altura do triângulo é um número irracional e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula da área. Para o triângulo de lados 6, 8 e 10 m, a altura é dada por h = (2*A)/b. A área A pode ser obtida pela fórmula de Heron, que resulta em um número irracional.

Explicação

Para determinar a altura do triângulo, é necessário calcular sua área usando a fórmula de Heron, que envolve a semiperímetro e os lados do triângulo. O resultado da área pode ser um número irracional, dependendo das medidas dos lados. Como a altura é obtida a partir da área, a altura também pode ser um número irracional, dependendo do valor da base escolhida na fórmula h = (2*A)/b.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de Pitágoras · propriedades de triângulos

📚 Reveja

Revisar as propriedades dos triângulos e cálculo de altura.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura do triângulo com a soma das bases, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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