Em um relatório de engenharia sobre uma torre instalada em um parque urbano brasileiro, a altura foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um relatório de engenharia sobre uma torre instalada em um parque urbano brasileiro, a altura foi registrada como 15v2 decâmetros. Para apresentar o dado ao público, a equipe decidiu convertê-lo para metros. Sabe-se que 1 decâmetro corresponde a 10 metros. Com base no relatório e na relação entre decâmetro e metro, qual é a altura da torre, em metros, na forma exata?
- A) 150 m
- B) 15√2 m
- C) 150√2 m
- D) 30√2 m
- E) 15 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza e a unidade do dado. A altura da torre está registrada como 15v2 decâmetros, ou seja, 15√2 dam (o símbolo v2 representa a raiz quadrada de 2).
- Use a relação de conversão dada no enunciado. Como 1 decâmetro equivale a 10 metros, para converter basta multiplicar o valor em decâmetros por 10.
- Faça a conversão mantendo a forma exata. A altura em metros é 10 × 15√2 = 150√2 m. Não é necessário calcular o valor decimal de √2, pois o enunciado pede a forma exata.
- Analise as alternativas erradas, em uma frase cada. A alternativa A (150 m) acerta a conversão, mas elimina indevidamente a raiz de 2. A alternativa B (15√2 m) não faz a conversão e mantém o número em decâmetros como se fosse metros. A alternativa D (30√2 m) multiplica o número por 2 em vez de por 10. A alternativa E (15 m) ignora tanto o fator de conversão quanto o radical.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (150√2 m), que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a altura substituindo v2 por seu valor numérico.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica corretamente o fator 10, mas trata o √2 como se fosse 1 ou o descarta, obtendo 150 m. Ele não percebe que a forma exata deve preservar o radical.
O aluno acredita que decâmetro e metro são a mesma unidade, ou não aplica a relação de conversão, e mantém o valor 15√2 como se já estivesse em metros.
Como 1 decâmetro equivale a 10 metros, é necessário multiplicar a medida registrada por 10: 15√2 × 10 = 150√2 metros.
O aluno confunde o fator de conversão com o número 2 presente em √2, multiplicando 15√2 por 2 em vez de por 10, ou seja, usa um fator incorreto na conversão.
Por que engana: Confundir a simplificação de radicais e não calcular corretamente a altura em metros.
O aluno acredita que o prefixo deca não altera o valor numérico e que 15 decâmetros equivalem a 15 metros, além de descartar o radical do enunciado.
Raio-X da questão
altura de edifícios
avaliacao
radicais e suas simplificações · unidades de medida
Revisar a conversão de unidades e operações com raízes quadradas.
Confundir a simplificação de radicais e não calcular corretamente a altura em metros.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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