Imagine que você está medindo a altura de uma árvore que possui 10 metros de altura. Se a sombra dessa árvore…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagine que você está medindo a altura de uma árvore que possui 10 metros de altura. Se a sombra dessa árvore mede 12 metros, qual a medida da diagonal formada entre o topo da árvore e o final da sombra? Escreva a resposta com o número irracional que representa essa diagonal.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras, onde c² = a² + b². Portanto, a diagonal é v(10² + 12²) = v244, que não é um número racional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é utilizado para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, onde os catetos são as alturas e as sombras. Ao aplicar a fórmula, somamos os quadrados das medidas dos catetos e extraímos a raiz quadrada do resultado, obtendo um número irracional. Essa abordagem é fundamental para resolver problemas envolvendo distâncias em triângulos retângulos.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, utilizando a soma ao invés da raiz quadrada para encontrar a diagonal.
ciencia_tecnologia
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