Na aula, a professora explicou que v2 é um número irracional. O que isso significa?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, a professora explicou que v2 é um número irracional. O que isso significa?
- A) É um número que não pode ser escrito como fração de inteiros.
- B) É um número que termina na representação decimal.
- C) É um número que pode ser escrito como fração de inteiros.
- D) É um número que é sempre maior que zero.
- E) É um número que não possui parte inteira.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Um número irracional é um número real que não pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Analisando v2 (raiz quadrada de 2), sabe-se que ele não é racional; a demonstração clássica supõe que v2 = p/q em forma irredutível e chega a uma contradição, pois p e q seriam ambos pares.
- A alternativa A descreve exatamente essa propriedade: não pode ser escrito como fração de inteiros. Portanto, A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B está errada porque um número que termina na representação decimal é um decimal finito, que é racional; v2 tem infinitas casas decimais não periódicas.
- A alternativa C está errada porque descreve justamente um número racional, o oposto do que significa ser irracional.
- A alternativa D está errada porque ser irracional não tem relação com sinal; v2 é positivo, mas a propriedade de ser irracional não depende disso, e números negativos como -v2 também são irracionais.
- A alternativa E está errada porque v2 é aproximadamente 1,414..., cuja parte inteira é 1; a parte inteira existe para todo real.
💡 Dica: Explique o que caracteriza um número irracional.
Alternativa por alternativa
Um número irracional não pode ser representado por uma fração formada por dois números inteiros, com denominador diferente de zero. A √2 é um exemplo.
O aluno confunde número irracional com número que possui representação decimal 'terminada', imaginando que irracionais são aqueles com casas decimais que acabam.
O aluno inverte o conceito, entendendo que irracional é aquele que pode ser escrito como fração, talvez por confundir com o nome 'racional'.
O aluno associa a palavra 'irracional' ao sentido do dia a dia, como algo sem lógica ou positivo, e supõe que a propriedade trata do sinal do número.
O aluno interpreta 'irracional' como 'sem parte inteira', talvez por associar a palavra a algo fora do comum, sem entender que a parte inteira existe para qualquer real.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
Confundir números irracionais com números racionais, acreditando que todos podem ser expressos como frações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- A raiz quadrada de 2 é um número irracional. O que isso significa?
- Na aula, a professora mostrou o número v2. Ele é racional ou irracional?
- Durante uma aula, o professor pediu para os alunos encontrarem a raiz quadrada de 2. Esse número é considerado…
- Durante uma aula de ciências, um estudante mediu a altura de uma planta e obteve v2 m. Esse valor pode ser interpretado…
- Durante uma aula de matemática, o professor introduziu a raiz quadrada de 2. Como você explicaria a um colega o que é um…
- Em um experimento, um cientista mediu a raiz quadrada de 2. O resultado é um número irracional. O que isso significa?
Todas as questões de Números irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog