Matemática4º anoBNCC EF04MA10Difícil⏱ medio

Explique como você determinaria se um número é irracional. Dê um exemplo de um número irracional e explique…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA10

Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você determinaria se um número é irracional. Dê um exemplo de um número irracional e explique por que ele se classifica assim.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número é irracional se não pode ser expresso como uma fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. Um exemplo é p (pi), que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Não possui uma representação decimal exata ou periódica, já que seus dígitos decimais continuam infinitamente sem repetição.

Explicação

A definição de números irracionais é baseada na impossibilidade de representá-los como frações de inteiros. O exemplo do número pi ilustra essa característica, pois sua representação decimal é infinita e não periódica, confirmando sua irracionalidade. Essa explicação destaca tanto a definição quanto um exemplo prático, facilitando a compreensão do conceito.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · propriedades dos números

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, afirmando que todos os números podem ser expressos como frações.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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