Um grupo de alunos decidiu medir a altura de uma árvore no parque. Eles usaram um teodolito e obtiveram um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um grupo de alunos decidiu medir a altura de uma árvore no parque. Eles usaram um teodolito e obtiveram um ângulo de elevação de 45° a uma distância de 10 m da base da árvore. Qual é a altura da árvore?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura da árvore pode ser calculada usando a tangente do ângulo de elevação, onde h = d * tan(?). Com ? = 45° e d = 10 m, temos h = 10 m * tan(45°) = 10 m. Portanto, a altura da árvore é 10 m.
Explicação
A tangente de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre a altura do objeto e a distância até ele. Para um ângulo de 45°, a tangente é igual a 1, o que significa que a altura é igual à distância. Assim, ao multiplicar a distância de 10 m pela tangente de 45°, obtemos a altura da árvore, que é também 10 m.
Raio-X da questão
altura de uma árvore
avaliacao
medidas de ângulos · teorema de Pitágoras
Revisar o uso de teoremas trigonométricos para resolver problemas de altura.
O aluno pode confundir a relação entre o ângulo de elevação e a altura, não aplicando corretamente a trigonometria para resolver o problema.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um estudante quer medir a altura de uma árvore usando um goniômetro. Se o ângulo medido entre o chão e a linha de visão…
- Em uma atividade de monitoramento da iluminação solar no pátio de uma escola, estudantes posicionaram um poste vertical…
- Em um experimento, um aluno usa um gnômon para medir a sombra ao meio-dia. A sombra do gnômon mede 1,5 m. Qual a altura…
- Durante uma atividade ao ar livre, um grupo de estudantes utiliza um gnômon para medir a sombra projetada ao meio-dia…
- Em uma atividade de Física aplicada à astronomia, estudantes instalaram um gnômon vertical de 1,2 m em um terreno plano…
Todas as questões de Metodologia Científica e Experimentação
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog