Física9º anoFácil⏱ medio

Durante uma atividade ao ar livre, um grupo de estudantes utiliza um gnômon para medir a sombra projetada ao…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma atividade ao ar livre, um grupo de estudantes utiliza um gnômon para medir a sombra projetada ao meio-dia. Se a altura do gnômon é de 2 m, qual é a sombra projetada quando a luz solar forma um ângulo de 45 graus com o solo?

A) 2 m
B) 3 m
C) 1 m
D) 1,5 m
E) 4 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados. O gnômon é uma haste vertical de altura 2 m, e o ângulo que a luz solar forma com o solo é 45 graus.
Monte o triângulo retângulo formado pelo gnômon (cateto vertical), pela sombra (cateto horizontal) e pelo raio de luz (hipotenusa). A altura é o cateto oposto ao ângulo de 45 graus, e a sombra é o cateto adjacente.
Use a relação da tangente: tangente do ângulo = cateto oposto / cateto adjacente, ou seja, tan(45) = altura / sombra.
Sabemos que tan(45 graus) = 1. Logo, 1 = 2 / sombra, o que dá sombra = 2 m.
Compare com as alternativas. A resposta correta é a alternativa A (2 m), que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. A alternativa B (3 m) não resulta de nenhuma relação trigonométrica com os dados. A alternativa C (1 m) e a alternativa D (1,5 m) indicariam sombra menor que a altura, o que não ocorre com ângulo de 45 graus, pois a sombra é igual à altura. A alternativa E (4 m) indicaria uma sombra o dobro da altura, o que exigiria ângulo maior que 45 graus.
Conclusão. Com ângulo de 45 graus, a sombra e a altura do gnômon são iguais, então a sombra mede 2 m.

💡 Dica: Utilize a relação entre altura e sombra em triângulos semelhantes.

Alternativa por alternativa

A Correta

A sombra é igual à altura do gnômon quando o ângulo é 45 graus.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente somou a altura com uma parcela extra (como 1 m) em vez de usar a razão trigonométrica, tratando a sombra como uma soma aritmética.

Por que engana: Confundir a relação entre a altura do gnômon e a sombra, aplicando a regra de proporção de forma incorreta.

C Erradaerro: Conceitual

Acredita que a sombra é sempre metade da altura do objeto, aplicando uma proporção fixa que não depende do ângulo de incidência da luz.

D Erradaerro: Procedimental

Aplicou uma proporção arbitrária entre altura e sombra, sem usar a tangente do ângulo de 45 graus, que vale 1, e assim obteve um valor intermediário.

E Erradaerro: Procedimental

Multiplicou a altura por 2 ou tomou a tangente como 2, confundindo a relação entre cateto oposto e adjacente com uma multiplicação direta pela altura.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

sombra e ângulo solar

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

triângulos semelhantes · ângulos e medidas

📚 Reveja

Revisar a relação entre ângulo de incidência e comprimento da sombra.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre a altura do gnômon e a sombra, aplicando a regra de proporção de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog