Explique como você determinaria a altura de um triângulo cuja base mede 10 cm e seus lados são 6 cm e 8 cm.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você determinaria a altura de um triângulo cuja base mede 10 cm e seus lados são 6 cm e 8 cm.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar a altura do triângulo, usa-se a fórmula de Heron para calcular a área. Primeiro, calculamos o semi-perímetro s = (10 + 6 + 8) / 2 = 12 cm. A área A é dada por A = v[s(s-a)(s-b)(s-c)], onde a, b e c são os lados do triângulo. A partir da área, podemos usar a fórmula da área do triângulo (A = base * altura / 2) para encontrar a altura. Resolva as equações para encontrar a altura a partir da área obtida.
Explicação
A utilização da fórmula de Heron permite calcular a área do triângulo com base nos comprimentos dos lados, mesmo sem conhecer a altura. Após determinar a área, a relação entre a área, a base e a altura do triângulo possibilita encontrar a altura desejada. Esse método é eficaz porque combina conhecimentos de geometria e álgebra para resolver o problema.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
propriedades dos triângulos · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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