Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram a marcha de um mamífero e modelaram o movimento de cada membro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Biologia, estudantes analisaram a marcha de um mamífero e modelaram o movimento de cada membro como um pêndulo simples. Nesse modelo, o período T do movimento depende do comprimento L do membro e da aceleração da gravidade g, conforme a relação T = 2pv(L/g). Considerando g constante, a tabela mostra os resultados previstos para diferentes comprimentos de membros: Comprimento do membro (L) | Período do movimento (T) 0,25 m | 1,0 s 1,00 m | 2,0 s 2,25 m | 3,0 s O modelo ajuda a compreender por que animais com membros mais longos podem apresentar movimentos pendulares mais lentos durante a locomoção. Com base no texto e na relação apresentada, explique por que o período do movimento pendular dos membros aumenta quando o comprimento do membro aumenta.
- A) O período permanece igual porque apenas a massa do membro determina o movimento.
- B) O período diminui porque o comprimento maior reduz o valor da raiz quadrada.
- C) O período aumenta porque o comprimento do membro é proporcional direto ao período.
- D) O período aumenta porque é proporcional à raiz quadrada do comprimento do membro, mantendo-se a gravidade constante.
- E) O período aumenta porque a gravidade cresce com o comprimento do membro.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A relação dada é T = 2π√(L/g), onde T é o período, L é o comprimento do membro e g é a aceleração da gravidade.
- Como g é constante, a expressão 2π/√g é um fator fixo. Assim, T é proporcional a √L: quanto maior L, maior o valor dentro da raiz e, portanto, maior T.
- Verificando com a tabela: para L = 0,25 m, √L = 0,5 e T = 1,0 s; para L = 1,00 m, √L = 1,0 e T = 2,0 s; para L = 2,25 m, √L = 1,5 e T = 3,0 s. A razão T/√L permanece constante (cerca de 2,0), confirmando a proporcionalidade com a raiz quadrada do comprimento.
- A alternativa D descreve exatamente isso: o período aumenta por ser proporcional à raiz quadrada do comprimento, com g constante. Portanto, D é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque o período não depende da massa, e sim de L e g. A alternativa B está errada porque, à medida que L cresce, a raiz quadrada também cresce, e o período aumenta, não diminui. A alternativa C está errada porque T não é proporcional a L, mas a √L. A alternativa E está errada porque g é constante no modelo e não cresce com o comprimento do membro.
💡 Dica: Analise a fórmula e relacione o comprimento com o período.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a massa do membro determina o período, ignorando que no modelo do pêndulo simples a massa não entra na fórmula e apenas L e g importam.
O aluno acha que, ao aumentar L, a raiz quadrada diminui, confundindo o comportamento da raiz quadrada com o de uma fração ou de uma potência negativa.
O aluno supõe que T cresce na mesma proporção que L (proporcionalidade direta simples), sem perceber que a relação envolve a raiz quadrada de L.
Por que engana: Confundir a relação entre comprimento do fio e o período, acreditando que o período é constante independentemente do comprimento.
Na expressão T = 2π√(L/g), com g constante, o aumento de L eleva o valor de √(L/g) e, consequentemente, aumenta o período T. A tabela confirma essa relação: quando o comprimento passa de 0,25 m para 1,00 m, o período passa de 1,0 s para 2,0 s; quando chega a 2,25 m, o período é 3,0 s. O contexto biológico aplica esse modelo à locomoção de mamíferos.
O aluno interpreta que a gravidade aumenta com o comprimento do membro, quando o enunciado diz que g é constante; ele mistura a variável do modelo com o parâmetro fixo.
Raio-X da questão
movimento de pêndulo
fixacao
movimento harmônico simples · fórmula do período do pêndulo
Revisar a relação entre comprimento do fio e período de oscilação do pêndulo.
Confundir a relação entre comprimento do fio e o período, acreditando que o período é constante independentemente do comprimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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