Em um estudo de Biologia sobre locomoção humana, pesquisadores modelaram a perna de uma pessoa como um pêndulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo de Biologia sobre locomoção humana, pesquisadores modelaram a perna de uma pessoa como um pêndulo simples durante uma etapa do movimento de caminhada. Nesse modelo, o centro de massa da perna está a 1,5 m do eixo de rotação, e a aceleração da gravidade considerada é de 10 m/s². Para pequenas oscilações, o período é calculado por T = 2pv(L/g), em que T é o período, L é o comprimento do pêndulo, g é a aceleração da gravidade e p vale aproximadamente 3,14. Com base no modelo descrito, qual é aproximadamente o período de uma oscilação completa da perna?
- A) 0,8 s
- B) 2,4 s
- C) 16,2 s
- D) 6,1 s
- E) 7,7 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado. O comprimento do pêndulo é L = 1,5 m, a gravidade é g = 10 m/s² e p (pi) vale aproximadamente 3,14. A fórmula é T = 2p raiz de (L/g).
- Calcular a razão L/g. L/g = 1,5 / 10 = 0,15.
- Extrair a raiz quadrada. Raiz de 0,15 é aproximadamente 0,387.
- Multiplicar por 2p. T = 2 x 3,14 x 0,387 = 6,28 x 0,387 = aproximadamente 2,43 s.
- Arredondar e comparar. Valor aproximado de 2,4 s, que corresponde à alternativa B, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,8 s surge se a raiz for calculada e o fator 2p for esquecido, pois 2 x raiz de 0,15 é cerca de 0,77. C) 16,2 s surge se a razão for invertida, usando g/L em vez de L/g, o que dá 2p raiz de 10/1,5, aproximadamente 16,2. D) 6,1 s não corresponde a nenhum passo correto da fórmula com esses dados e indica erro no manejo da raiz quadrada ou da multiplicação. E) 7,7 s aparece se o valor de g não for usado, pois 2p raiz de 1,5 é cerca de 7,7.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período do pêndulo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a raiz quadrada de L/g e multiplicou por 2, esquecendo o fator p da fórmula. Ele trata a parte do período como se não existisse o número pi.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar valores incorretos, resultando em um período de oscilação errôneo.
Substituindo os valores na expressão: T = 2 × 3,14 × √(1,5/10) = 6,28 × √0,15. Como √0,15 ≈ 0,387, obtém-se T ≈ 6,28 × 0,387 ≈ 2,4 s.
O aluno inverteu a razão, usando g/L no lugar de L/g. Assim, a raiz fica maior e o período sai superestimado, como se pêndulos mais compridos oscilassem mais rápido.
O aluno errou o método ao aplicar a raiz quadrada ou a multiplicação, de modo que o valor não corresponde à fórmula. Não é possível reconstruir com segurança o caminho exato, então a causa mais provável é um erro de cálculo na ordem das operações.
O aluno ignorou a gravidade na fórmula e calculou 2p raiz de L, como se o período dependesse só do comprimento. Isso mostra falta de atenção à dependência do período em relação a g.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · noções de gravidade
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar valores incorretos, resultando em um período de oscilação errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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