Em uma atividade de Matemática, uma turma precisa calcular a área de um triângulo usado no desenho de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Matemática, uma turma precisa calcular a área de um triângulo usado no desenho de uma placa. A base do triângulo mede 12 cm, e sua altura mede 5 cm. Calcule a área do triângulo e assinale a alternativa que também classifica corretamente o resultado em relação aos números racionais.
- A) A área é 60 cm², e esse valor é um número racional.
- B) A área é 15 cm², e esse valor é um número irracional.
- C) A área é 30 cm², e esse valor é um número racional.
- D) A área é 25 cm², e esse valor é um número racional.
- E) A área é 17 cm², e esse valor é um número racional.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a área do triângulo pela fórmula A = (base x altura) / 2.
- Substitua os valores: A = (12 x 5) / 2 = 60 / 2 = 30 cm².
- Classifique o resultado. O número 30 é inteiro, portanto pode ser escrito como a fração 30/1 (ou 60/2). Todo número que pode ser escrito como razão entre dois inteiros, com denominador diferente de zero, é racional. Logo, 30 cm² é um número racional.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está errada porque 60 é o produto base x altura, esquecendo de dividir por 2; o valor racional está certo, mas a área não. A alternativa B está errada porque 15 é a área correta de um triângulo com base 12 e altura 5 só se o cálculo fosse feito com o valor errado, e 15 é racional, não irracional. A alternativa D está errada porque 25 não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados da questão. A alternativa E está errada porque 17 não é o resultado de (12 x 5)/2 e também não se relaciona com os dados do enunciado.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, pois a área é 30 cm² e esse valor é racional. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = (base * altura) / 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas o produto base x altura (12 x 5 = 60) e esqueceu de dividir por 2, que é o passo que distingue a área do triângulo da área do retângulo.
O aluno acredita que o resultado da área seria irracional, talvez confundindo com raízes ou com números como pi; como 15 é inteiro, ele é racional, e a classificação está errada além do valor.
A área de um triângulo é calculada por base × altura ÷ 2. Assim, 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 cm². Como 30 pode ser escrito na forma de fração, por exemplo, 30/1, ele é um número racional.
O aluno errou no cálculo da área, obtendo 25 sem seguir a fórmula base x altura / 2 com os dados 12 e 5, possivelmente por erro de multiplicação ou de digitação.
O aluno errou o cálculo da área, chegando a 17 cm² por conta de uma operação mal feita, e não usou corretamente a fórmula com base 12 e altura 5.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · números racionais
Revisar a fórmula da área do triângulo e a relação com números racionais.
O aluno pode confundir a fórmula e calcular a área como se fosse um retângulo, multiplicando base por altura sem dividir por 2.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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