Explique como você encontraria a altura de um triângulo retângulo com lados de 5 cm e 12 cm, e se essa altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você encontraria a altura de um triângulo retângulo com lados de 5 cm e 12 cm, e se essa altura é um número racional ou não.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a altura, utilizo a fórmula h = (base * altura) / hipotenusa. A hipotenusa pode ser encontrada pela fórmula de Pitágoras: h² = 5² + 12². A hipotenusa é v169 = 13 cm. A altura calculada a partir da base de 12 cm usando a fórmula resulta em um número irracional, pois envolve raízes quadradas.
Explicação
A altura de um triângulo retângulo pode ser encontrada utilizando a relação entre os lados e a hipotenusa, que é obtida pela fórmula de Pitágoras. Ao calcular a hipotenusa, obtemos um número inteiro, mas a altura, ao ser derivada da base e da hipotenusa, pode envolver raízes quadradas, resultando em um número irracional. Portanto, a análise dos valores envolvidos é fundamental para determinar a natureza da altura.
Raio-X da questão
altura de triângulo retângulo
avaliacao
propriedades do triângulo retângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de números racionais.
O aluno pode confundir a altura com a hipotenusa, utilizando a fórmula errada para calcular a altura do triângulo.
pensamento_critico
cientifico
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