Em um jardim, a altura de uma planta é igual à raiz quadrada de 2 metros. Qual é a altura da planta em metros?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jardim, a altura de uma planta é igual à raiz quadrada de 2 metros. Qual é a altura da planta em metros?
- A) 1,5 metros
- B) 1,41 metros
- C) 2 metros
- D) 1 metro
- E) 1,73 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a altura da planta, que é igual à raiz quadrada de 2 metros. Portanto, basta calcular o valor de raiz de 2. Passo 2: Raiz quadrada de 2 é o número positivo que, multiplicado por ele mesmo, resulta em 2. Como 1 x 1 = 1 e 2 x 2 = 4, o valor está entre 1 e 2. Passo 3: Testando valores com duas casas decimais, 1,41 x 1,41 = 1,9881, que está muito próximo de 2, e 1,42 x 1,42 = 2,0164, que já ultrapassa 2. Logo, raiz de 2 é aproximadamente 1,41 (o valor exato é uma dízima não periódica, cerca de 1,41421). Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B (1,41 metros) está correta e coincide com a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (1,5) não é a raiz de 2, pois 1,5 x 1,5 = 2,25; a alternativa C (2 metros) seria a raiz de 4, não de 2, ou seja, ignora a operação; a alternativa D (1 metro) corresponde à raiz de 1, pois 1 x 1 = 1, e não de 2; a alternativa E (1,73) é uma aproximação da raiz de 3, não da raiz de 2.
💡 Dica: Identifique a aproximação decimal de √2 entre as alternativas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente acredita que a raiz de 2 é a média entre 1 e 2, fazendo (1 + 2) / 2 = 1,5, em vez de procurar o número que elevado ao quadrado dá 2.
A altura da planta é aproximadamente 1,41, que é a raiz quadrada de 2.
Entende que a raiz quadrada de um número é o próprio número, ignorando a operação indicada no enunciado.
Pode ter feito uma divisão ou simplificação indevida, como 2 / 2 = 1, confundindo a raiz quadrada com uma divisão do número por ele mesmo.
Por que engana: Pode confundir √2 com 2 ou escolher uma aproximação decimal de outra raiz, sem verificar qual valor está próximo de 1,414.
Provavelmente trocou o número dentro da raiz, usando o valor aproximado de raiz de 3 (1,73) em vez de raiz de 2.
Raio-X da questão
Aproximação de raiz quadrada
fixacao
Raízes quadradas não exatas · Aproximação decimal de números
Revise a estimativa e a representação decimal de raízes quadradas não exatas.
Pode confundir √2 com 2 ou escolher uma aproximação decimal de outra raiz, sem verificar qual valor está próximo de 1,414.
tomada_decisao
cotidiano
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