Em uma feira de Ciências, um grupo construiu um modelo de cilindro para representar um reservatório de água. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira de Ciências, um grupo construiu um modelo de cilindro para representar um reservatório de água. A altura do modelo foi definida pela expressão h = 3v3 cm. Como o equipamento disponível não apresentava o resultado em forma de radical, os estudantes utilizaram a aproximação v3 ˜ 1,732. Considerando a aproximação fornecida no texto-base, qual é a representação decimal aproximada da altura do cilindro, em centímetros?
- A) 5,196 cm
- B) 1,732 cm
- C) 3,000 cm
- D) 4,732 cm
- E) 9,000 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o significado da expressão. Na questão, 'v3' representa a raiz quadrada de 3, ou seja, h = 3 vezes raiz de 3 cm. Passo 2: Use a aproximação fornecida pelo texto, raiz de 3 aproximadamente igual a 1,732. Passo 3: Substitua o valor na expressão: h = 3 x 1,732 = 5,196 cm. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (5,196 cm) corresponde exatamente ao resultado, então é a correta, e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (1,732 cm) é apenas o valor da raiz de 3, sem multiplicar pelo coeficiente 3; C (3,000 cm) trata a raiz de 3 como se valesse 1; D (4,732 cm) soma 3 com 1,732 em vez de multiplicar; E (9,000 cm) substitui a raiz de 3 por 3, o que daria 3 x 3 = 9.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal.
Alternativa por alternativa
Substituindo √3 por 1,732 na expressão h = 3√3, obtém-se h = 3 × 1,732 = 5,196 cm.
O aluno calcula corretamente o valor da raiz de 3 (1,732), mas esquece de multiplicar pelo coeficiente 3 que está na frente do radical.
Por que engana: Confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
O aluno considera que a raiz de 3 vale 1 ou a ignora, ficando apenas com o coeficiente 3 como resultado.
O aluno soma o coeficiente 3 com o valor aproximado da raiz (3 + 1,732) em vez de multiplicar, trocando a operação indicada na expressão.
O aluno trata o símbolo da raiz como se fosse o número 3 e calcula 3 x 3 = 9, sem usar a aproximação fornecida no texto.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · representação decimal
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um levantamento ambiental realizado em uma área de preservação, a altura de uma árvore foi determinada por um método…
- Em um projeto de cobertura para uma escola, a seção transversal de um telhado tem formato triangular. O desenho técnico…
- (Resposta desenvolvida) Deseja-se construir um reservatório cilíndrico vertical com volume V = 10,0 m³ que ficará dentro…
- Em um experimento, um estudante mede a altura de um cilindro, que é 2v3 cm. Determine a altura do cilindro e se é um…
- Em um experimento, você mede a altura de um triângulo equilátero de lado 10 cm. Calcule a altura do triângulo sabendo…
- Em um laboratório de uma escola pública, estudantes construíram um recipiente cilíndrico para armazenar água usada em um…
Todas as questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog