Uma escada tem forma de triângulo retângulo. A altura da escada é o lado inclinado; os outros lados medem 3 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada tem forma de triângulo retângulo. A altura da escada é o lado inclinado; os outros lados medem 3 m e 4 m. Qual é a altura da escada?
- A) 4 m
- B) 5 m
- C) 3 m
- D) 1 m
- E) 7 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. O triângulo é retângulo, então os lados de 3 m e 4 m são os catetos. O lado inclinado, que é a altura da escada, é a hipotenusa. Passo 2: Aplicar o teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto1^2 + cateto2^2. Logo, h^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Passo 3: Extrair a raiz quadrada: h = raiz de 25 = 5 m. Passo 4: Verificar as alternativas erradas. A (4 m) é um cateto, e a hipotenusa não pode ser o mesmo que ele. C (3 m) é o outro cateto, também não serve como lado inclinado. D (1 m) é a diferença entre os catetos, operação sem sentido para achar a hipotenusa. E (7 m) é a soma dos catetos, mas a hipotenusa de um triângulo retângulo é sempre menor que a soma dos catetos. Conclusão: a altura da escada é 5 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Utilize o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Tomou o maior cateto (4 m) como a altura da escada, ignorando que o enunciado diz que a altura é o lado inclinado, ou seja, a hipotenusa.
Por que engana: Confundir a altura da escada com a soma dos catetos, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
Pelo Teorema de Pitágoras, 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Como √25 = 5, a altura mede 5 m.
Escolheu o menor cateto (3 m) como altura, supondo que a altura é um dos lados verticais ou horizontais e não o lado inclinado.
Calculou 4 - 3 = 1, usando a diferença entre os catetos, sem aplicar o teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa.
Somou os catetos (3 + 4 = 7) e tratou a soma como se fosse a hipotenusa, desconhecendo que a hipotenusa é menor que a soma dos catetos.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a altura da escada com a soma dos catetos, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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