Uma caixa d'água tem a forma de um cilindro com altura de 10 m e raio de 1 m. Qual é o volume da caixa d'água…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa d'água tem a forma de um cilindro com altura de 10 m e raio de 1 m. Qual é o volume da caixa d'água em metros cúbicos?
- A) 20 m³
- B) 31,42 m³
- C) 15 m³
- D) 10 m³
- E) 25 m³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume do cilindro, que é V = área da base x altura, ou seja, V = pi x r^2 x h. A base é um círculo de área pi x r^2.
- Substitua os dados do enunciado: raio r = 1 m e altura h = 10 m. Então V = pi x 1^2 x 10 = pi x 1 x 10 = 10 pi.
- Use pi aproximadamente igual a 3,1416. Assim, V = 10 x 3,1416 = 31,416, que arredondado para duas casas decimais fica 31,42 m³.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, 31,42 m³, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (20 m³) resulta de 2 x 1 x 10, sem pi e com o raio elevado a 1 em vez de ao quadrado; C (15 m³) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; D (10 m³) é apenas r^2 x h sem o fator pi; E (25 m³) não tem relação com a fórmula do volume do cilindro.
💡 Dica: Use a fórmula do volume do cilindro: V = πr²h.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou o diâmetro (2 m) pela altura, esquecendo que o raio aparece elevado ao quadrado e que a base é circular.
Por que engana: Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente na multiplicação.
Volume calculado corretamente é 31,42 m³.
O aluno pode ter usado pi como 3 e multiplicado por metade da altura (5), confundindo altura com diâmetro, o que dá 3 x 1 x 5 = 15.
O aluno esqueceu o fator pi da área da base e calculou apenas r^2 x h = 1 x 10, tratando o volume como um produto simples de medidas.
O aluno confundiu volume com área, como se estivesse calculando uma área quadrada (5 x 5), sem relacionar a figura ao cilindro.
Raio-X da questão
volume de cilindro
avaliacao
fórmula do volume de cilindro · cálculo de área de círculo
Revisar a fórmula do volume de cilindros.
Confundir a fórmula do volume do cilindro, utilizando a altura ou o raio incorretamente na multiplicação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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