Matemática3º anoBNCC EF03MA15Média⏱ medio

Um arquiteto precisa calcular a diagonal de uma sala quadrada cujo lado mede 3 metros. Qual é a medida da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF03MA15

Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um arquiteto precisa calcular a diagonal de uma sala quadrada cujo lado mede 3 metros. Qual é a medida da diagonal, sabendo que ela é um número irracional?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Portanto, d = 3v2, que é aproximadamente 4,24 metros, um número irracional.

Explicação

Para calcular a diagonal de um quadrado, utiliza-se a fórmula que relaciona o lado do quadrado com a diagonal, resultando em um número irracional devido à presença da raiz quadrada. No caso específico, ao substituir o valor do lado na fórmula, obtemos um valor aproximado que confirma a natureza irracional da diagonal. Essa abordagem matemática é fundamental para entender as propriedades geométricas dos quadrados.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

diagonal de um quadrado

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · números irracionais

📚 Reveja

Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de quadrados.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando o valor de 3 metros ao invés de aplicar a fórmula correta.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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