Explique como você determinaria se um número é irracional ou não usando exemplos específicos.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você determinaria se um número é irracional ou não usando exemplos específicos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Um número é considerado irracional se não pode ser expresso como fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. Por exemplo, v2 e p são irracionais, pois suas representações decimais não terminam nem se repetem. Uma maneira de verificar é tentar expressar o número em fração. Se não for possível, é irracional.
Explicação
A definição de números irracionais é baseada na impossibilidade de representação como frações, o que é fundamental para distingui-los de números racionais. Exemplos como a raiz quadrada de 2 e o número pi ilustram essa característica, pois suas expansões decimais são infinitas e não periódicas. A verificação da representação em fração é um método prático para identificar a irracionalidade de um número.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais · propriedades dos números
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não reconhecendo a diferença entre suas definições e exemplos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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