Em um parque, um triângulo tem lados medindo 1, 1 e v2 metros. Qual é o comprimento da altura correspondente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, um triângulo tem lados medindo 1, 1 e v2 metros. Qual é o comprimento da altura correspondente ao lado de 1 metro?
- A) 1,5 metros
- B) v2 metros
- C) 1 metro
- D) v2/2 metros
- E) 0,5 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o triângulo. Os lados são 1, 1 e raiz de 2. Como 1^2 + 1^2 = 2 = (raiz de 2)^2, pelo teorema de Pitágoras ele é retângulo e isósceles, com catetos de 1 metro e hipotenusa de raiz de 2 metros.
- Localize a altura pedida. O lado de 1 metro é um dos catetos. A altura relativa a um cateto é o outro cateto, pois os catetos são perpendiculares entre si. Logo, a altura correspondente ao lado de 1 metro mede 1 metro.
- Verifique pela área. A área é (1 x 1)/2 = 0,5 metro quadrado. Usando o lado de 1 metro como base, a altura h satisfaz (1 x h)/2 = 0,5, então h = 1 metro. Isso confirma o gabarito C.
- Por que as outras estão erradas. A (1,5 metros) não corresponde a nenhuma relação geométrica do triângulo, pois a altura não pode exceder o cateto nesse caso. B (raiz de 2 metros) é a hipotenusa, que é o lado maior e não a altura pedida. D (raiz de 2 sobre 2 metros) é a altura relativa à hipotenusa, e não ao lado de 1 metro. E (0,5 metro) é a área do triângulo, e não a altura.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta combinar medidas dos lados por soma ou média, como 1 + 0,5, sem usar a relação geométrica entre altura e base.
Por que engana: Confundir a altura com a base do triângulo, calculando incorretamente a medida da altura correspondente ao lado de 1 metro.
O aluno acredita que a altura correspondente ao lado de 1 metro é o maior lado do triângulo, confundindo altura com a hipotenusa.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno aplica a fórmula da altura relativa à hipotenusa (produto dos catetos dividido pela hipotenusa) ao lado de 1 metro, trocando a base escolhida.
O aluno confunde a altura com a metade do lado, ou com a área do triângulo, que é 0,5 metro quadrado.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
altura de triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
Confundir a altura com a base do triângulo, calculando incorretamente a medida da altura correspondente ao lado de 1 metro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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