Matemática1º anoBNCC EF01MA14Média⏱ medio

Um triângulo tem lados medindo 1 m, 1 m e v2 m. Qual o comprimento da altura desse triângulo em relação à base…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF01MA14

Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um triângulo tem lados medindo 1 m, 1 m e v2 m. Qual o comprimento da altura desse triângulo em relação à base de 1 m? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo pode ser encontrada usando a fórmula da área. A base é 1 m e a área é (base × altura) / 2 = (1 × h) / 2. Usando o teorema de Pitágoras e as propriedades do triângulo isósceles, encontramos que a altura é v(1² - (0,5)²) = v(1 - 0,25) = v0,75 = (v3)/2 m.

Explicação

A altura é encontrada utilizando a relação entre os lados do triângulo isósceles e o teorema de Pitágoras, que permite calcular a altura a partir da base e da medida dos lados. Ao dividir a base em duas partes iguais, forma-se um triângulo retângulo, onde a altura é a medida que queremos encontrar. A aplicação dessas propriedades resulta na expressão final para a altura em termos de raízes quadradas.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

propriedades dos triângulos · teorema de Pitágoras

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades dos triângulos isósceles.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medição de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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