Explique como você pode determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Dê exemplos.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Dê exemplos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional, verifica-se se o número é um quadrado perfeito. Se for, a raiz é racional; se não, é irracional. Exemplos: v4 = 2 (racional); v2 (irracional).
Explicação
A raiz quadrada de um número é considerada racional se o número pode ser expresso como o produto de um inteiro por ele mesmo, ou seja, se é um quadrado perfeito. Números como 1, 4 e 9 têm raízes quadradas racionais, enquanto números como 2, 3 e 5 não podem ser expressos dessa forma, resultando em raízes irracionais. Essa distinção é fundamental para a compreensão das propriedades dos números e suas classificações.
Raio-X da questão
raiz quadrada racional
fixacao
raiz quadrada · números racionais e irracionais
Revisar as propriedades das raízes quadradas e números racionais.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de qualquer número é sempre racional.
pensamento_critico
abstrato
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