Matemática4º anoBNCC EF04MA10Média⏱ medio

Explique como você determinaria se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Use exemplos para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA10

Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você determinaria se a raiz quadrada de um número é racional ou irracional. Use exemplos para fundamentar sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para determinar se a raiz quadrada de um número é racional, você deve verificar se o número é um quadrado perfeito. Se for, sua raiz é racional. Por exemplo, a raiz quadrada de 16 é 4 (racional), enquanto a raiz quadrada de 2 é irracional, pois não pode ser expressa como fração.

Explicação

A raiz quadrada de um número é racional se esse número pode ser expresso como o quadrado de um inteiro, resultando em um número inteiro. Por outro lado, se o número não é um quadrado perfeito, sua raiz quadrada não pode ser representada como uma fração, tornando-a irracional. Exemplos como 16 e 2 ilustram essa diferença claramente.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

raiz quadrada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que todos os números têm raiz quadrada racional.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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