Em uma aula de Matemática, uma estudante registra em seu relatório a altura de uma peça como 3,14 cm. Para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Matemática, uma estudante registra em seu relatório a altura de uma peça como 3,14 cm. Para a análise numérica, considere que 3,14 é o valor representado no registro, sem arredondamento adicional. Com base no registro apresentado, qual é a interpretação correta do número 3,14?
- A) É um número racional representado por um decimal periódico.
- B) É um número irracional representado por um decimal finito.
- C) É um número inteiro representado por um decimal finito.
- D) É um número racional representado por um decimal finito.
- E) É um número irracional representado por um decimal periódico.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O número 3,14 é o valor registrado, lido como 314/100, que simplifica para 157/50. Assim, ele pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero, o que o torna racional.
- A representação decimal 3,14 tem um número finito de casas decimais (duas), ou seja, é um decimal exato, sem repetição infinita de algarismos.
- Portanto, 3,14 é um número racional representado por um decimal finito, que corresponde à alternativa D, em acordo com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque decimal periódico tem infinitas casas que se repetem, e 3,14 tem apenas duas casas. A alternativa B está errada porque todo decimal finito é racional, não irracional. A alternativa C está errada porque 3,14 não é inteiro, pois possui parte fracionária diferente de zero. A alternativa E está errada porque irracionais têm infinitas casas decimais não periódicas, e 3,14 é finito.
💡 Dica: Considere o conceito de números irracionais ao interpretar a medida.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde decimal finito com decimal periódico, achando que todo número com vírgula se repete ou que a representação 3,14 indica infinitas casas.
O aluno acredita que números com representação decimal finita são irracionais, talvez por associar irracional a 'número com vírgula' ou por confundir com o valor aproximado de pi, que aparece como 3,14.
O aluno considera que, por ser um decimal finito, o número deve ser inteiro, ou não percebe que a parte decimal 0,14 é diferente de zero.
Por que engana: Confundir a definição de número irracional, considerando que 3,14 é um número inteiro ou uma fração exata.
O número 3,14 pode ser escrito como a fração 314/100, ou 157/50. Como pode ser expresso pela razão entre dois números inteiros, ele é racional. Além disso, sua representação decimal termina, portanto é um decimal finito.
O aluno associa 3,14 ao valor de pi, que é irracional, e conclui que o registro representa um irracional, sem observar que 3,14 é um valor exato com duas casas decimais.
Raio-X da questão
número irracional
avaliacao
números racionais e irracionais · decimais e frações
Revisar as propriedades dos números irracionais.
Confundir a definição de número irracional, considerando que 3,14 é um número inteiro ou uma fração exata.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Ao medir a altura de uma árvore, um aluno encontrou 3,14 metros. Qual a representação decimal que pode expressar a…
- Em uma pesquisa sobre a altura de árvores em um parque, a altura de uma árvore foi medida em 3,14 metros. Qual é a…
- No teste de um novo modelo de régua, um segmento de 3,14 m foi medido. Qual é a representação que confirma que 3,14 é um…
- Em uma atividade de Matemática relacionada à medição de objetos circulares, estudantes calcularam a razão entre o…
- Em uma atividade de Matemática e Ciências, estudantes mediram o comprimento da circunferência e o diâmetro de uma tampa…
- Durante uma apresentação, um aluno fala sobre o número p. Se ele usa 3,14 como aproximação de p, quantos centímetros…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog