Explique como você descreveria a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm em números irracionais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você descreveria a altura de um triângulo equilátero de lado 6 cm em números irracionais. Utilize suas observações e conhecimentos sobre o tema.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo equilátero pode ser calculada como h = lv3 / 2, onde l é o lado. Assim, a altura torna-se (6v3)/2 = 3v3 cm, que é um número irracional. Essa medida é importante em aplicações práticas, como na construção e design, onde precisões são requeridas.
Explicação
A fórmula para calcular a altura de um triângulo equilátero é derivada da relação entre os lados e a altura, utilizando o teorema de Pitágoras. Ao substituir o valor do lado na fórmula, obtemos um resultado que envolve a raiz quadrada de 3, resultando em um número irracional. Essa representação é fundamental para entender as propriedades geométricas e suas aplicações em contextos que exigem precisão.
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · números irracionais
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros e números irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, não considerando a relação entre os lados e a altura corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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