Explique como você calcularia a altura de um triângulo retângulo cuja base mede 12 cm e um dos ângulos é de…

Questão

Explique como você calcularia a altura de um triângulo retângulo cuja base mede 12 cm e um dos ângulos é de 30°. Quais são os passos e o resultado da sua calculadora?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura do triângulo, usamos a relação trigonométrica. A altura h pode ser calculada como h = b * sen(30°), onde b é a base. Portanto, h = 12 * 0,5 = 6 cm. A altura é um número racional, pois é exata e pode ser expressa em cm.

Explicação

A relação trigonométrica utilizada é baseada na definição do seno em um triângulo retângulo, que é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. No caso do triângulo com um ângulo de 30°, o seno é igual a 0,5, o que permite calcular a altura multiplicando a base por esse valor. Assim, a altura obtida é 6 cm, que é a medida correta para o triângulo descrito.

Raio-X da questão

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