Durante uma competição de matemática, os alunos mediram a altura de um edifício e encontraram 3,414 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de matemática, os alunos mediram a altura de um edifício e encontraram 3,414 metros. Qual é a representação racional dessa medida?
- A) 3,4 metros
- B) 3 metros
- C) 3,414 metros
- D) 3,5 metros
- E) 4 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre que um número racional é aquele que pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero. Todo decimal finito é racional, pois pode ser escrito como fração com denominador potência de 10.
- A medida 3,414 metros tem três casas decimais, então 3,414 é igual a 3414/1000, que simplificado fica 1707/500. Logo, a medida já é um número racional, e sua representação racional exata é a própria medida.
- A alternativa C (3,414 metros) traz exatamente o valor medido, na forma decimal, que é uma representação racional válida. Portanto, C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (3,4 metros) está errada, pois é um arredondamento que altera o valor medido, e não a sua representação exata.
- A alternativa B (3 metros) está errada, pois é um arredondamento grosseiro que descarta a parte decimal da medida.
- A alternativa D (3,5 metros) está errada, pois arredonda 3,414 para a metade mais próxima, o que muda o valor registrado.
- A alternativa E (4 metros) está errada, pois arredonda a medida para o inteiro seguinte, o que não representa o valor medido.
- Observação: 3,414 é próximo de 2 + raiz de 2 (aproximadamente 3,41421), que é irracional, mas o enunciado trata 3,414 como o valor exato medido, e por isso a análise considera a medida como racional.
💡 Dica: Converta a medida decimal para fração.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a representação racional deve ser uma aproximação com menos casas decimais, confundindo representação com arredondamento.
Por que engana: O aluno pode confundir a representação decimal com a aproximação, escolhendo uma alternativa que não representa exatamente o valor medido.
O aluno supõe que representar um número racional significa trocá-lo pela parte inteira, desconsiderando a parte decimal da medida.
É a representação exata da altura medida.
O aluno arredonda a medida para a décima mais próxima de forma apressada, pensando que a representação deve ser um valor 'redondo' com uma casa decimal, e não o número dado.
O aluno aplica arredondamento para cima, como se medidas de comprimento sempre devessem ser aproximadas ao inteiro seguinte, o que altera o valor medido.
Raio-X da questão
representação racional
avaliacao
números racionais · representação decimal
Revisar como converter números decimais em frações.
O aluno pode confundir a representação decimal com a aproximação, escolhendo uma alternativa que não representa exatamente o valor medido.
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