Uma fita métrica mostra 7v2 metros de comprimento. Qual é o comprimento em metros que não pode ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fita métrica mostra 7v2 metros de comprimento. Qual é o comprimento em metros que não pode ser representado como um número racional?
- A) 3 metros
- B) 7v2 metros
- C) 5/2 metros
- D) 15 metros
- E) 9/4 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interpretei a notação 7v2 como 7 vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, 7√2, que é a leitura usual de 'v' como radical nesse tipo de questão. Passo 2: Lembre que um número é racional quando pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica. Passo 3: A raiz de 2 é irracional, pois não existe fração cujo quadrado seja exatamente 2. Multiplicar um irracional por um inteiro não nulo (7, neste caso) continua resultando em irracional, então 7√2 é irracional. Passo 4: Analise as demais alternativas. A alternativa A (3 metros) é racional, pois é um número inteiro. A alternativa C (5/2 metros) é racional, pois é uma fração de inteiros, igual a 2,5. A alternativa D (15 metros) é racional, pois é um inteiro. A alternativa E (9/4 metros) é racional, pois é uma fração de inteiros, igual a 2,25. Passo 5: Portanto, a única medida que não pode ser representada como número racional é 7√2 metros, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique o número irracional relacionado ao comprimento.
Alternativa por alternativa
Acredita que um número inteiro não é racional ou que só números com radical podem ser irracionais, deixando de reconhecer que todo inteiro pode ser escrito como fração com denominador 1.
Por que engana: Confundir a representação de números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
Correto! Este é um número irracional.
Entende que uma fração com barra indica um número irracional, confundindo a forma de escrita com a natureza do número; não percebe que 5/2 é a fração entre inteiros igual a 2,5.
Supõe que números grandes ou sem parte decimal aparente são irracionais, sem verificar que 15 é um inteiro e, portanto, racional.
Acha que toda divisão que não resulta em inteiro gera um irracional, confundindo decimais exatos (como 2,25) com dízimas não periódicas.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais · números irracionais
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
Confundir a representação de números irracionais com números racionais, acreditando que todos os números podem ser expressos como frações.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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