Maria está medindo a altura de uma escada e encontrou que a medida é 5v2 metros. Esse valor é um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Maria está medindo a altura de uma escada e encontrou que a medida é 5v2 metros. Esse valor é um número racional ou irracional?
- A) Racional
- B) Irracional
- C) Inteiro
- D) Fracionário
- E) Decimal
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete 5v2 como 5 raiz de 2, ou seja, 5√2 metros, que é o produto de 5 por raiz quadrada de 2. Passo 2: Lembre a definição. Um número racional pode ser escrito como fração p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Um número irracional não pode ser escrito dessa forma, e sua representação decimal é infinita e não periódica. Passo 3: A raiz quadrada de 2 é irracional, pois não existe fração p/q cujo quadrado seja exatamente 2. Sua representação decimal começa em 1,41421356... e não se repete nem termina. Passo 4: Multiplicar um irracional por um inteiro não nazadinhoco torna o resultado racional, porque 5 é diferente de zero. Logo, 5 vezes raiz de 2 continua irracional. Conclusão: a medida é irracional, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) racional está errada, pois 5√2 não pode ser escrito como fração de inteiros. C) inteiro está errada, pois 5√2 é aproximadamente 7,07 e não é um número inteiro. D) fracionário está errada, pois 'fracionário' descreve a forma de escrever um número como fração, e não a classificação que a questão pede. E) decimal está errada, pois todo número real pode ser escrito na forma decimal e a questão pede a classificação entre racional e irracional.
💡 Dica: Identifique se a raiz quadrada é um número racional ou irracional.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 5√2 com um número com forma simples e achado que, por ser 'uma medida com número inteiro na frente', ele é racional. Também pode ter acreditado que toda raiz quadrada é racional.
Por que engana: Confundir a definição de números racionais e irracionais, classificando erroneamente a raiz quadrada de um número não perfeito como racional.
5v2 é um número irracional.
O aluno pode ter lido o 5 como o valor principal da medida e ignorado a raiz, concluindo que a medida é um inteiro.
O aluno pode ter associado a palavra fração ao fato de a medida envolver raiz, sem perceber que 'fracionário' não é uma classificação de racional ou irracional.
O aluno pode ter pensado que a forma decimal é a categoria pedida, sem perceber que a questão exige separar racional de irracional. Pode também ter se baseado na ideia do dia a dia de que medidas são sempre decimais.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · tipos de números
Revisar as definições de números racionais e irracionais.
Confundir a definição de números racionais e irracionais, classificando erroneamente a raiz quadrada de um número não perfeito como racional.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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