Em uma feira, um vendedor tem um pedaço de barbante que mede v2 metros. Qual é a forma decimal aproximada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira, um vendedor tem um pedaço de barbante que mede v2 metros. Qual é a forma decimal aproximada desse comprimento?
- A) 1,00 m
- B) 1,41 m
- C) 2,00 m
- D) 1,50 m
- E) v3 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O símbolo v2 representa a raiz quadrada de 2, ou seja, o número que, elevado ao quadrado, dá 2. Passo 2: Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, a raiz de 2 está entre 1 e 2. Passo 3: Testando valores intermediários, 1,4^2 = 1,96 e 1,5^2 = 2,25, logo a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Passo 4: Refinando, 1,41^2 = 1,9881 e 1,42^2 = 2,0164, então a raiz de 2 é aproximadamente 1,41 metro, que é a alternativa B. Passo 5: A alternativa A está errada porque 1,00 elevado ao quadrado dá 1, e não 2. A alternativa C está errada porque 2,00 elevado ao quadrado dá 4, e não 2. A alternativa D está errada porque 1,50 elevado ao quadrado dá 2,25, que já ultrapassa 2. A alternativa E está errada porque v3 é a raiz de 3, que não corresponde ao comprimento dado. O gabarito oficial B está correto, sem divergência.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 2 e converta para decimal.
Alternativa por alternativa
Supõe que a raiz de um número maior que 1 fica muito perto de 1, ou arredonda a raiz de 2 para 1 sem verificar que 1 elevado ao quadrado é 1 e não 2.
Essa é a aproximação correta para v2.
Ignora a operação de raiz e toma o valor do radicando como se fosse a própria medida, achando que v2 é igual a 2.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 2 com seu valor decimal, escolhendo 2,00 m ao invés de 1,41 m.
Faz uma estimativa por média aritmética entre 1 e 2 em vez de buscar o número cujo quadrado é 2, obtendo 1,50 sem testar o resultado.
Lê o símbolo como v3 e não como v2, mantendo a raiz de 3 como resposta, o que não representa a forma decimal pedida.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar como calcular raízes quadradas e suas aproximações decimais.
Confundir a raiz quadrada de 2 com seu valor decimal, escolhendo 2,00 m ao invés de 1,41 m.
tomada_decisao
cientifico
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