Matemática8º anoBNCC EF08MA14Média⏱ medio

Durante uma experiência, você mede a altura de um triângulo cuja base é 6 cm e os lados medem 5 cm cada. Qual…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA14

Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identificação da congruência de triângulos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Durante uma experiência, você mede a altura de um triângulo cuja base é 6 cm e os lados medem 5 cm cada. Qual é a altura desse triângulo?

A) 3 cm
B) 4 cm
C) 5 cm
D) v5 cm
E) v6 cm

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique o tipo de triângulo. Os dois lados iguais medem 5 cm, então o triângulo é isósceles, e a base mede 6 cm.
Em um triângulo isósceles, a altura traçada até a base é também mediana. Ela divide a base ao meio, formando dois triângulos retângulos iguais.
Cada metade da base mede 6 / 2 = 3 cm. A hipotenusa de cada triângulo retângulo é um dos lados iguais, com 5 cm, e um dos catetos é a altura h.
Aplique o teorema de Pitágoras: 5^2 = h^2 + 3^2, ou seja, 25 = h^2 + 9. Logo, h^2 = 16 e h = raiz de 16 = 4 cm.
Conclusão: a alternativa correta é a B, 4 cm. O gabarito oficial está correto.
Por que as outras estão erradas: a A (3 cm) é a metade da base, não a altura; a C (5 cm) é a medida do lado, não da altura; a D (raiz de 5 cm) não resulta de nenhuma etapa correta do cálculo; a E (raiz de 6 cm) trata a base como se fosse o quadrado da altura.

💡 Dica: Utilize a fórmula da área do triângulo para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Confunde a altura com a metade da base, como se a altura fosse simplesmente a base dividida ao meio. Não usa a relação entre os lados e a altura.

Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma das opções que representam os lados em vez da altura.

B Correta

4 cm é a altura correta e é um número racional.

C Erradaerro: Conceitual

Acredita que a altura é igual ao lado do triângulo, sem perceber que a altura é um segmento perpendicular à base e diferente dos lados inclinados.

D Erradaerro: Procedimental

Erra ao aplicar Pitágoras, extraindo a raiz de um número errado (por exemplo, 5 em vez de 16). Pode ter feito uma subtração ou operação incorreta com os valores 25 e 9.

E Erradaerro: Procedimental

Toma a base de 6 cm como se fosse o quadrado da altura e tira a raiz dela, obtendo h = raiz de 6. Não aplica corretamente a relação do triângulo retângulo formado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

altura de triângulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

teorema de pitágoras · propriedades de triângulos

📚 Reveja

Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades dos triângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a altura com a medida de um dos lados do triângulo, escolhendo uma das opções que representam os lados em vez da altura.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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