Um arquiteto desenhou uma fachada triangular ABC. A base BC está sobre a reta r. Pelo vértice A, ele traçou a…

Questão

Um arquiteto desenhou uma fachada triangular ABC. A base BC está sobre a reta r. Pelo vértice A, ele traçou a reta s, paralela à reta r. O lado AB mede 10 m e forma um ângulo de 90° com a reta s. Qual é a medida da altura do triângulo ABC em relação à base BC?

1. A) 10√2 m
2. B) 0 m
3. C) 10 m
4. D) 20 m
5. E) 5 m

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A altura de um triângulo em relação a uma base é o segmento perpendicular traçado do vértice oposto até a reta que contém a base. Aqui, a base BC está sobre a reta r, e o vértice oposto é A.
2. A reta s passa por A e é paralela a r. O enunciado diz que o lado AB forma um ângulo de 90° com s. Como s e r são paralelas, se AB é perpendicular a s, então AB também é perpendicular a r.
3. O ponto B pertence à reta r, e AB é perpendicular a r. Logo, AB é o segmento perpendicular de A até a reta da base, ou seja, a altura do triângulo ABC em relação à base BC.
4. O enunciado informa que AB mede 10 m. Portanto, a altura vale 10 m, alternativa C.
5. Por que as outras estão erradas: A) 10√2 m supõe um ângulo de 45° que não foi dado; B) 0 m indicaria que A estaria sobre r, o que contradiz a existência da reta s distinta de r; D) 20 m dobra uma medida que já está dada diretamente; E) 5 m tomaria a metade de AB, o que não corresponde a nenhuma relação exigida pelo enunciado.
6. O gabarito oficial C está correto. A resolução independe da figura, pois a perpendicularidade e o paralelismo estão descritos no texto.

💡 Dica: Calcule a média das alturas para encontrar a altura do triângulo.

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Raio-X da questão

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