Em uma construção, a diagonal de um retângulo mede v8 metros. Qual é o comprimento da diagonal em forma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma construção, a diagonal de um retângulo mede v8 metros. Qual é o comprimento da diagonal em forma decimal?
- A) 2.41
- B) 2.83
- C) 3.14
- D) 4.00
- E) 1.73
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete o símbolo v8 como raiz quadrada de 8, ou seja, a diagonal mede √8 metros. Essa leitura é a única que faz sentido para a questão e para o gabarito. Passo 2: Calcule a raiz de 8 por fatoração. Como 8 = 4 × 2, temos √8 = √4 × √2 = 2√2. Passo 3: Use o valor aproximado de √2, que é 1,4142. Então 2 × 1,4142 = 2,8284, que arredondado para duas casas decimais dá 2,83. Passo 4: Verifique por estimativa. Como 2^2 = 4 e 3^2 = 9, a raiz de 8 está entre 2 e 3, e mais perto de 3, pois 8 está mais perto de 9 do que de 4. Isso confirma 2,83. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A (2,41) é aproximadamente 1 + √2, uma soma que não corresponde à raiz de 8. C (3,14) é o valor aproximado de pi, que não tem relação com a diagonal do retângulo. D (4,00) é o resultado de 8 dividido por 2, uma operação que não calcula a raiz quadrada. E (1,73) é aproximadamente a raiz de 3, que é o valor de outro número, não de 8. Conclusão: o gabarito B está correto.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu a raiz de 8 com 1 + raiz de 2, ou fez uma estimativa mal feita e chegou a um valor perto de 2,4. Ele não aplicou a simplificação da raiz de 8 como 2 raiz de 2.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada de 8 com o valor decimal correto, resultando em uma resposta errada.
v8 é aproximadamente 2.83.
O aluno provavelmente associou o símbolo da questão ao número pi, que aparece em problemas de círculos, e usou 3,14 como resposta. Ele não reconheceu que a diagonal de um retângulo é calculada por raiz quadrada.
O aluno provavelmente dividiu 8 por 2 em vez de extrair a raiz quadrada, o que dá 4,00. Ele confundiu a operação de raiz com a de divisão.
O aluno provavelmente tomou a raiz de 3, que vale cerca de 1,73, no lugar da raiz de 8, por confusão entre os números ou por leitura errada do símbolo. Ele não calculou a raiz do valor dado no enunciado.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
propriedades do retângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a raiz quadrada de 8 com o valor decimal correto, resultando em uma resposta errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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