Durante uma atividade de Matemática, uma turma mediu a distância entre duas árvores. O resultado encontrado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, uma turma mediu a distância entre duas árvores. O resultado encontrado foi 7,5 metros. Considerando a representação 7,5, como esse número deve ser classificado?
- A) É um número negativo.
- B) É um número natural.
- C) É um número racional.
- D) É um número inteiro.
- E) É um número irracional.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o número. O valor 7,5 é um número decimal exato, que equivale à fração 15/2 (quinze meios), pois 7,5 = 7 + 5/10 = 75/10 = 15/2. Passo 2: Verifique se ele é racional. Número racional é todo número que pode ser escrito como a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero. Como 7,5 = 15/2, ele é racional. Passo 3: Confira os demais conjuntos. Números naturais são 0, 1, 2, 3... (7,5 não é inteiro, logo não é natural). Números inteiros são ..., -2, -1, 0, 1, 2... (7,5 tem parte fracionária, logo não é inteiro). Número irracional é aquele que não pode ser escrito como fração, com representação decimal infinita e não periódica; como 7,5 tem decimal finito, não é irracional. Passo 4: Conclusão. O número 7,5 é positivo, portanto não é negativo, e pertence ao conjunto dos racionais, o que torna a alternativa C correta. Em resumo: A está errada porque 7,5 é positivo; B está errada porque não é natural; D está errada porque não é inteiro; E está errada porque é decimal exato, não irracional. O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Considere as propriedades dos números irracionais.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a medida de distância com algum sinal de direção ou de falta, associando o número a valores negativos. Uma distância, porém, é sempre positiva.
O aluno pode ter achado que todo número com vírgula ou todo número 'de contagem' é natural, sem perceber que os naturais são apenas números inteiros não negativos.
Por que engana: Confundir números irracionais com números racionais, afirmando que 7,5 é um número inteiro ou racional.
O número 7,5 pode ser escrito como uma fração de números inteiros: 7,5 = 75/10 = 15/2. Por isso, ele é racional. Além disso, sua representação decimal é finita.
O aluno pode ter pensado que todo número positivo com parte decimal ainda é inteiro, ou que os inteiros incluem qualquer valor de uma medição. Os inteiros não têm parte fracionária.
O aluno pode ter associado qualquer número com vírgula ao conjunto dos irracionais, como ocorre com números como raiz de 2 ou pi. Mas 7,5 é um decimal exato, portanto racional.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · medidas e unidades
Revisar as características dos números racionais e irracionais.
Confundir números irracionais com números racionais, afirmando que 7,5 é um número inteiro ou racional.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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