Descreva um experimento simples que você poderia realizar para demonstrar que a medida da diagonal de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar figuras geométricas espaciais (cubo, bloco retangular, pirâmide, cone, cilindro e esfera), relacionando-as com objetos do mundo físico.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descreva um experimento simples que você poderia realizar para demonstrar que a medida da diagonal de um quadrado não é um número racional. Use valores e explique o que você encontrou.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Um experimento pode ser cortar um quadrado de papel com lados iguais a 1 cm cada. A diagonal será v(1² + 1²) = v2, que é um número irracional. Assim, a diagonal não pode ser expressa como fração, demonstrando que não é racional.
Explicação
O experimento utiliza um quadrado de lado 1 cm para calcular a diagonal, aplicando o teorema de Pitágoras. O resultado, que é a raiz quadrada de 2, não pode ser expresso como uma fração, caracterizando um número irracional. Isso demonstra que a diagonal do quadrado não é um número racional, conforme a definição matemática.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
números racionais · propriedades do quadrado
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados do quadrado, acreditando que a medida pode ser expressa como uma fração simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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