Explique como a medida da diagonal de um quadrado não pode ser expressa por um número racional e dê um exemplo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Explique como a medida da diagonal de um quadrado não pode ser expressa por um número racional e dê um exemplo prático que comprove isso.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado não pode ser expressa como um número racional porque a sua medida é v2, que é um número irracional. Por exemplo, se um quadrado tem lados de 1 metro, a diagonal será v2 metros, e não pode ser representada como uma fração exata, mostrando que existem comprimentos que não podem ser expressos em números racionais.
Explicação
A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Como v2 é um número irracional, a diagonal resultante também será irracional e não poderá ser representada como uma fração. Isso demonstra que existem medidas que não se encaixam na definição de números racionais.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades do quadrado
Revisar a relação entre lados e diagonal de um quadrado e a irracionalidade de √2.
O aluno pode confundir a diagonal do quadrado com a soma dos lados, acreditando que pode ser expressa como um número racional simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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