Explique por que a medida da diagonal de um quadrado não pode ser representada como um número racional quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que a medida da diagonal de um quadrado não pode ser representada como um número racional quando o comprimento do lado é uma unidade inteira. Use exemplos numéricos na sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado com lado 1 é v2, que é irracional. Isso ocorre porque a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como fração, demonstrando que nem todo comprimento tem representação racional.
Explicação
A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Quando l é 1, a diagonal se torna v2, que não pode ser expressa como uma fração, pois é um número irracional. Isso demonstra que, mesmo com lados inteiros, a diagonal não possui representação racional.
Raio-X da questão
diagonal do quadrado
avaliacao
números racionais · teorema de Pitágoras
Revisar a relação entre lados e diagonais em quadrados.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados, acreditando que pode ser representada como um número racional simples.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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