Em um laboratório escolar, uma espira condutora de uma volta, com resistência elétrica total de 2,0 O, é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório escolar, uma espira condutora de uma volta, com resistência elétrica total de 2,0 O, é conectada a um amperímetro. Um ímã é movimentado próximo à espira, provocando variações no fluxo magnético que a atravessa. Em determinado intervalo de tempo, o fluxo diminui de 0,040 Wb para 0,010 Wb em 0,50 s. O amperímetro registra uma corrente induzida de 0,030 A, cujo sentido é definido pela convenção adotada para a variação do fluxo. Desprezam-se a resistência dos fios de conexão e outras perdas do circuito. Com base nessa situação, qual expressão matemática relaciona corretamente a corrente induzida na espira à variação temporal do fluxo magnético, considerando a resistência constante do circuito?
- A) A corrente induzida é dada por I = -R·(ΔΦ/Δt), pois a resistência multiplica diretamente a variação temporal do fluxo.
- B) A corrente induzida é dada por I = -(1/R)·(Φ/Δt), pois o fluxo inicial determina diretamente a corrente no circuito.
- C) A corrente induzida é dada por I = -(1/R)·(ΔΦ/Δt), pois a força eletromotriz induzida é ε = -ΔΦ/Δt e I = ε/R.
- D) A corrente induzida é dada por I = -(1/R)·(Δt/ΔΦ), pois a corrente acompanha o intervalo necessário para variar o fluxo.
- E) A corrente induzida é dada por I = (1/R)·(ΔΦ/Δt), pois seu sentido independe do sentido da variação do fluxo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A questão quer a expressão que relaciona a corrente induzida I com a variação temporal do fluxo magnético, com resistência R constante.
- Lembre a Lei de Faraday-Neumann-Lenz. A força eletromotriz induzida em uma espira é ε = -ΔΦ/Δt, em que o sinal de menos expressa a Lei de Lenz: a corrente induzida se opõe à variação do fluxo que a produziu.
- Aplique a Lei de Ohm ao circuito. Como a espira tem resistência total R, a corrente induzida é I = ε/R. Substituindo a força eletromotriz, obtemos I = -(1/R)·(ΔΦ/Δt).
- Verifique com os dados numéricos. O fluxo varia de 0,040 Wb para 0,010 Wb, logo ΔΦ = -0,030 Wb, e Δt = 0,50 s. Então ΔΦ/Δt = -0,060 Wb/s. Com R = 2,0 ohms, I = -(1/2,0)·(-0,060) = 0,030 A, valor que coincide com o registrado pelo amperímetro.
- Por que as demais estão erradas. A) Multiplica a variação do fluxo por R, o que não corresponde à Lei de Ohm combinada com a Lei de Faraday. B) Usa o fluxo inicial em vez da sua variação, e a corrente não depende diretamente do valor do fluxo. D) Inverte a relação, colocando Δt no numerador e ΔΦ no denominador, o que não tem sentido dimensional para corrente. E) Retira o sinal negativo, contrariando a Lei de Lenz, e afirma que o sentido independe da variação, o que é falso.
💡 Dica: Analise a relação entre corrente e campo magnético usando a Lei de Ampère.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a corrente cresce proporcionalmente à resistência, multiplicando a variação do fluxo por R. Isso inverte a relação com a Lei de Ohm, em que a resistência divide a força eletromotriz.
Por que engana: Confundir a relação entre corrente e campo magnético, acreditando que a corrente é inversamente proporcional ao campo magnético.
O aluno supõe que a corrente depende do valor inicial do fluxo, e não da sua variação no tempo. A indução exige variação do fluxo, não sua mera presença.
A lei de Faraday-Lenz estabelece que a força eletromotriz induzida é ε = -ΔΦ/Δt. O sinal negativo indica que o sentido da corrente se opõe à variação do fluxo magnético. Como a espira possui resistência R constante, a lei de Ohm fornece I = ε/R. Portanto, I = -(1/R)·(ΔΦ/Δt).
O aluno inverte a razão entre variação de fluxo e tempo, como se a corrente fosse proporcional ao tempo gasto para variar o fluxo. Isso confunde a taxa de variação com o intervalo de tempo.
O aluno acredita que o sentido da corrente não depende da variação do fluxo, desconsiderando a Lei de Lenz. Além disso, esquece que o sinal negativo é essencial para indicar a oposição à variação.
Raio-X da questão
corrente e campo magnético
avaliacao
relação entre corrente e campo magnético · lei de Faraday
Revisar a Lei de Ampère e suas aplicações em circuitos elétricos.
Confundir a relação entre corrente e campo magnético, acreditando que a corrente é inversamente proporcional ao campo magnético.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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