Uma bobina retangular de 50 voltas e área 2.0×10^-2 m^2 está sujeita a um campo magnético que aumenta à taxa…

Questão

Uma bobina retangular de 50 voltas e área 2.0×10^-2 m^2 está sujeita a um campo magnético que aumenta à taxa dB/dt = 0.10 T/s. A resistência total da bobina é 5.0 O. Calcule a intensidade da corrente induzida.

1. A) e = 10·2.0×10^-2·0.10 = 0.02 V. I = 0.02/5.0 = 0.004 A
2. B) e = 50·2.0×10^-2·0.20 = 0.20 V. I = 0.20/5.0 = 0.040 A
3. C) e = N A dB/dt = 50·2.0×10^-2·0.10 = 0.10 V ? I = e/R = 0.10/5.0 = 0.020 A
4. D) e = 50·2.0×10^-2·1 = 1.00 V. I = 1.00/5.0 = 0.20 A
5. E) e = 50·0.10·0.10 = 0.50 V. I = 0.50/5.0 = 0.100 A

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. N = 50 voltas, área A = 2.0×10^-2 m^2, taxa de variação do campo dB/dt = 0.10 T/s e resistência total R = 5.0 ohms (o símbolo 'O' do enunciado foi interpretado como ohm).
2. Lembre a lei de Faraday-Lenz para uma bobina com N espiras: a força eletromotriz induzida é e = N·A·(dB/dt), pois o fluxo magnético é N·B·A e o campo varia uniformemente no tempo.
3. Substitua os valores: e = 50 × 2.0×10^-2 × 0.10 = 0.10 V.
4. Pela lei de Ohm, a corrente induzida é I = e/R = 0.10 / 5.0 = 0.020 A, ou seja, 20 mA.
5. Conclusão: a alternativa C está correta, e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A usa 10 voltas em vez de 50, o que reduz a fem para 0.02 V; B dobra a taxa de variação para 0.20 T/s, o que não aparece no enunciado; D substitui a taxa dB/dt pelo valor 1, ignorando o dado da questão; E troca a área pelo valor 0.10, usando a taxa como área.

💡 Dica: Use a lei de Faraday para calcular a corrente induzida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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