Durante uma competição de natação, um atleta nadou por uma distância de 100 m e, em seguida, um percurso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de natação, um atleta nadou por uma distância de 100 m e, em seguida, um percurso diagonal de 100 m, formando um triângulo retângulo. Qual a medida da hipotenusa dessa trajetória?
- A) 100v2
- B) 200
- C) v200
- D) 150
- E) v300
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interprete a figura descrita. O atleta nada 100 m em uma direção e depois 100 m em outra direção perpendicular, formando um triângulo retângulo. Os dois trechos de 100 m são os catetos, e a hipotenusa é a distância em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada. O enunciado chama o segundo trecho de diagonal, o que gera ambiguidade, mas a interpretação mais coerente com as alternativas é que os dois trechos são os catetos.
- Aplique o teorema de Pitágoras: hipotenusa^2 = cateto^2 + cateto^2, isto é, h^2 = 100^2 + 100^2 = 10000 + 10000 = 20000.
- Extraia a raiz quadrada: h = raiz de 20000 = raiz de (10000 x 2) = 100 raiz de 2. Portanto a hipotenusa mede 100 raiz de 2 metros, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (200) soma os catetos, o que dá o percurso total nadado e não a distância em linha reta. C (raiz de 200) calcula a raiz de 100 + 100 sem elevar os catetos ao quadrado. D (150) é uma média sem fundamento no teorema de Pitágoras. E (raiz de 300) soma três parcelas de 100 e não as duas do triângulo retângulo.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa.
Alternativa por alternativa
É um número irracional.
Somou os dois trechos de 100 m, achando que a distância em linha reta é a soma do percurso nadado. Esquece que a hipotenusa é menor que a soma dos catetos.
Aplicou Pitágoras de forma incompleta, somando 100 + 100 sem elevar os catetos ao quadrado, e tirou a raiz de 200.
Por que engana: Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os catetos em vez de calcular a hipotenusa corretamente.
Tirou a média aritmética entre valores, como 100 e 200, achando que a distância final fica entre os trechos. Não usou a relação do triângulo retângulo.
Somou três parcelas de 100 ao quadrado, como se houvesse três trechos, ou leu mal a figura e acrescentou um lado a mais ao triângulo.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações em triângulos retângulos.
Confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, somando os catetos em vez de calcular a hipotenusa corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma competição de natação, um atleta nada uma distância de 100 metros, mas sua trajetória forma uma diagonal em um…
- Durante uma competição, um atleta percorreu 400 m em linha reta e, depois, percorreu 300 m em outra direção…
- Durante uma competição, Julia precisa nadar em linha reta de um canto até o canto oposto de uma piscina retangular. A…
- Em uma competição de natação, João percorreu 100 metros, mas a diagonal da piscina, que mede 100 metros de comprimento…
- Em uma competição de natação, a medida da piscina é de 25 metros. Um nadador percorre uma distância equivalente à…
- Em uma competição de atletismo, um corredor percorre uma pista em formato retangular. Se o comprimento da pista é 200 m…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog