Em uma competição de skate, a rampa forma um triângulo isósceles. Se cada lado da base tem 4 metros e a altura…

Questão

Em uma competição de skate, a rampa forma um triângulo isósceles. Se cada lado da base tem 4 metros e a altura que forma com a base é de 4v3 metros, calcule a medida da altura em relação à base e identifique se é um número racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura do triângulo é 4v3, que é um número irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros.

Explicação

A altura do triângulo, dada como 4v3, envolve a raiz quadrada de 3, o que a torna um número irracional, pois raízes quadradas de números não quadrados perfeitos não podem ser expressas como frações. Números irracionais não podem ser escritos na forma de p/q, onde p e q são inteiros. Portanto, a altura do triângulo não pode ser representada como uma fração, confirmando sua irracionalidade.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao construir uma pista de skate em formato de triângulo com lados de 4 m, 4 m e 4 m, qual é a medida da altura? Explique…
• Uma rampa tem a forma de um triângulo retângulo. Seus catetos medem 3 m e 4 m. Qual é o comprimento da hipotenusa e ela…
• Durante a construção de uma rampa acessível, uma equipe representou sua estrutura lateral como um triângulo retângulo. A…
• O sol rasante iluminava a pista de skate, destacando a forma da rampa principal. Conforme a figura ao lado, o corte…
• Um arquiteto está projetando um telhado triangular. Os lados do triângulo medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a altura do…
• Em uma praça, um artista desenhou um triângulo cujos lados medem 3 m, 4 m e 5 m. Calcule a altura do triângulo em…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo Teorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Retas paralelas cortadas por transversais: teoremas de proporcionalidade e verificações experimentais