Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional. Dê exemplos de como isso se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional. Dê exemplos de como isso se relaciona com a geometria de um quadrado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 2 é irracional porque não pode ser expressa como uma fração a/b, onde a e b são inteiros. No contexto da geometria, em um quadrado de lado 1, a diagonal mede v2, que não é uma fração exata, ilustrando a existência de números irracionais na medida de comprimentos.
Explicação
A raiz quadrada de 2 não pode ser escrita como uma fração, pois sua representação decimal é infinita e não periódica. Esse conceito é exemplificado na geometria, onde a diagonal de um quadrado de lado 1, que é igual à raiz quadrada de 2, não pode ser medida com números racionais. Assim, a presença de números irracionais é essencial para compreender a relação entre medidas e proporções em figuras geométricas.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades da raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de números irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não entender a diferença entre os dois tipos de números.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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