Em um laboratório de Biologia, pesquisadores usam um modelo transparente de tecido para estudar como a luz se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de Biologia, pesquisadores usam um modelo transparente de tecido para estudar como a luz se propaga em estruturas biológicas. Nesse modelo, uma camada plana e paralela de espessura d = 2,00 cm apresenta índice de refração n2 = 1,50, enquanto o meio externo é o ar, com índice n1 = 1,00. Um feixe de laser incide na camada formando ângulo ?1 = 30° com a normal à superfície. Como as faces da camada são paralelas, o feixe emerge novamente paralelo ao feixe incidente, mas sofre um deslocamento lateral s. Considere a lei de Snell, n1 sen ?1 = n2 sen ?2, e a expressão s = d·sen(?1 - ?2)/cos ?2. Com base no modelo experimental descrito, qual é aproximadamente o deslocamento lateral do feixe de laser após atravessar a camada biológica?
- A) 6,67 mm
- B) Aproximadamente 3,88 mm.
- C) 0,00 mm
- D) 2,00 mm
- E) 5,00 mm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados: d = 2,00 cm, n1 = 1,00 (ar), n2 = 1,50, ângulo de incidência θ1 = 30 graus, com sen 30 graus = 0,5.
- Lei de Snell para encontrar o ângulo dentro da camada: sen θ2 = (n1 · sen θ1) / n2 = (1,00 · 0,5) / 1,50 = 0,3333. Logo θ2 é aproximadamente 19,47 graus.
- Calcule cos θ2 = raiz de (1 - 0,3333^2) = raiz de (8/9) = aproximadamente 0,9428.
- Calcule sen(θ1 - θ2) = sen 30 graus · cos θ2 - cos 30 graus · sen θ2 = 0,5 · 0,9428 - 0,8660 · 0,3333 = 0,4714 - 0,2887 = aproximadamente 0,1827.
- Aplique a fórmula do deslocamento: s = d · sen(θ1 - θ2) / cos θ2 = 2,00 cm · 0,1827 / 0,9428 = aproximadamente 0,388 cm, ou seja, cerca de 3,88 mm.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 6,67 mm equivale a 2,00 cm · 0,5 / 1,50 e ignora a diferença de ângulos e o fator cos θ2. A alternativa C está errada porque o feixe emerge paralelo, mas ainda assim sofre deslocamento lateral, que só seria zero sem refração. A alternativa D está errada porque confunde a espessura de 2,00 cm com 2,00 mm, sem fazer o cálculo. A alternativa E está errada porque não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a lei de Snell e a fórmula do deslocamento lateral.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou d · sen θ1 / n2, usando o seno do ângulo de incidência em vez de sen(θ1 - θ2)/cos θ2, e ignorou a refração dentro da camada.
Pela lei de Snell, 1,00·sen 30° = 1,50·sen θ2. Assim, sen θ2 = 1/3 e θ2 ≈ 19,47°. Substituindo na expressão do deslocamento, com d = 20,0 mm, obtém-se s = 20,0·sen(30° − 19,47°)/cos 19,47° ≈ 3,88 mm.
O aluno acredita que, como o feixe emerge paralelo ao incidente, não há deslocamento lateral, confundindo paralelismo com ausência de deslocamento.
Por que engana: Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
O aluno supõe que o deslocamento lateral é igual à espessura da camada, ou confunde a unidade de centímetros com milímetros sem fazer o cálculo.
O aluno chuta um valor intermediário sem aplicar a expressão de s, possivelmente por aproximação grosseira ou erro na conversão de unidades.
Raio-X da questão
refração da luz
avaliacao
lei de Snell · cálculo de ângulos
Revisar a lei de Snell e o cálculo de deslocamento lateral em refração.
Confundir os ângulos de incidência e refração, aplicando a lei de Snell de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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