Durante a seleção de poemas para um sarau estudantil, um aplicativo calculou a média do número de sílabas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a seleção de poemas para um sarau estudantil, um aplicativo calculou a média do número de sílabas poéticas dos versos enviados por uma turma. O resultado exibido foi 7,2 sílabas por verso. Esse valor representa uma média, por isso pode não ser um número inteiro, mesmo que cada verso individual tenha uma quantidade inteira de sílabas. Com base nessa situação, considerando a classificação dos números em racionais ou irracionais, como deve ser classificado o número 7,2?
- A) Negativo
- B) Natural
- C) Inteiro
- D) Racional
- E) Irracional
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a classificação do número 7,2 considerando a divisão entre racionais e irracionais.
- Escrevendo 7,2 como fração, temos 7,2 = 72/10 = 36/5, ou seja, é a razão entre dois inteiros com denominador diferente de zero. Logo, 7,2 é um número racional.
- Como decimal finito, 7,2 pode ser escrito como fração, o que é a característica dos racionais; números irracionais têm representação decimal infinita e não periódica.
- A alternativa A está errada, pois 7,2 é positivo.
- A alternativa B está errada, pois 7,2 não é natural, já que não é inteiro.
- A alternativa C está errada, pois os inteiros não incluem números com parte decimal como 7,2.
- A alternativa E está errada, pois irracionais não podem ser escritos como fração de inteiros e 7,2 pode.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa D, Racional, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique se 7,2 é um número racional ou irracional.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter associado o número a uma diferença ou a algum sinal negativo presente no contexto, supondo que a média de sílabas poderia ser negativa.
O aluno pode ter confundido o número natural (contagem de sílabas por verso) com a média calculada, achando que um valor que representa quantidade de sílabas deve ser natural.
Por que engana: Confundir números racionais com números inteiros, acreditando que todos os números decimais são irracionais.
O aluno pode ter achado que, por se tratar de quantidade de sílabas, o número deveria ser inteiro, ignorando a parte decimal que o enunciado destaca como sendo uma média.
O número 7,2 pode ser escrito como uma fração de inteiros: 7,2 = 72/10 = 36/5. Todo número que pode ser representado como razão entre dois números inteiros, com denominador diferente de zero, é racional.
O aluno pode ter acreditado que todo número com casas decimais é irracional, sem perceber que decimais finitos ou periódicos são racionais.
Raio-X da questão
números racionais
avaliacao
números racionais · tipos de números
Revisar a definição de números racionais e irracionais.
Confundir números racionais com números inteiros, acreditando que todos os números decimais são irracionais.
tomada_decisao
abstrato
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