O gráfico mostra a quantidade de formulários válidos coletados pela equipe em cada dia, de segunda-feira a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O gráfico mostra a quantidade de formulários válidos coletados pela equipe em cada dia, de segunda-feira a sábado: 18 na segunda-feira, 22 na terça-feira, 22 na quarta-feira, 30 na quinta-feira, 26 na sexta-feira e 32 no sábado. Com base nos dados do gráfico, qual foi a mediana da quantidade de formulários válidos coletados por dia?
- A) 23
- B) 26
- C) 24
- D) 25
- E) 22
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados depois de ordená-los do menor para o maior. Passo 2: Os valores do gráfico são 18, 22, 22, 30, 26 e 32. Passo 3: Coloque-os em ordem crescente: 18, 22, 22, 26, 30, 32. Passo 4: Como são 6 valores (quantidade par), não existe um único valor central, então a mediana é a média aritmética dos dois valores do meio, que são o 3º (22) e o 4º (26). Passo 5: Calcule (22 + 26) / 2 = 48 / 2 = 24. Passo 6: Portanto, a mediana é 24, alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) 23 não corresponde a nenhum par central correto da lista ordenada. B) 26 é apenas o 4º valor da lista ordenada, sem fazer a média com o 3º. D) 25 é a média aritmética dos seis valores (150 / 6), que é outra medida e não a mediana. E) 22 é o valor que mais se repete (a moda), e não o valor central.
💡 Dica: Ordene os seis valores e calcule a média dos dois valores centrais.
Alternativa por alternativa
O aluno tenta calcular a média dos dois valores centrais, mas erra a soma ou o cálculo, chegando a um valor que não corresponde ao par central 22 e 26.
O aluno escolhe um dos valores do meio sem ordenar a lista, ou usa o 4º valor da lista original (30 ou 26) como se fosse a mediana, sem fazer a média dos dois centrais.
Em ordem crescente, os valores são 18, 22, 22, 26, 30 e 32. Como há seis valores, a mediana é a média dos dois valores centrais: (22 + 26) / 2 = 24.
O aluno confunde mediana com média aritmética e soma todos os seis valores (150) dividindo por 6, obtendo 25.
Por que engana: Pode-se confundir a mediana com a média aritmética dos seis valores ou escolher um valor central sem ordenar os dados.
O aluno entende que o valor mais frequente (22, que aparece duas vezes) é o central, confundindo mediana com moda.
Raio-X da questão
Mediana de dados discretos
avaliacao
Ordenação de números naturais · Média aritmética simples
Revise como ordenar os dados e encontrar a mediana em conjuntos com quantidade par de valores.
Pode-se confundir a mediana com a média aritmética dos seis valores ou escolher um valor central sem ordenar os dados.
tomada_decisao
cotidiano
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