Explique como calcular a diagonal de um retângulo que possui lados de 3 cm e 4 cm. Qual é o valor da diagonal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como calcular a diagonal de um retângulo que possui lados de 3 cm e 4 cm. Qual é o valor da diagonal?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a diagonal d de um retângulo, utilizamos a fórmula d = v(l1² + l2²). Nesse caso: d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5 cm. Portanto, a diagonal do retângulo é 5 cm.
Explicação
A fórmula utilizada para calcular a diagonal de um retângulo é baseada no Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Ao elevar os lados ao quadrado e somá-los, obtemos o quadrado da diagonal, que é a hipotenusa do triângulo formado pelos lados do retângulo. Assim, ao calcular a raiz quadrada do resultado, encontramos o comprimento da diagonal.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
fixacao
teorema de pitágoras · propriedades do retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal com a soma dos lados, ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras corretamente.
pensamento_critico
abstrato
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