Explique como você calcularia o comprimento da diagonal de um retângulo que tem lados de 6 cm e 8 cm. Qual é o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você calcularia o comprimento da diagonal de um retângulo que tem lados de 6 cm e 8 cm. Qual é o resultado e qual é a natureza desse número?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a diagonal d de um retângulo, uso a fórmula d = v(l1² + l2²), onde l1 e l2 são as medidas dos lados. Assim, d = v(6² + 8²) = v(36 + 64) = v100 = 10 cm. O resultado é um número racional, pois pode ser expresso como a fração 10/1.
Explicação
O cálculo da diagonal do retângulo é feito utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo formado pelos lados do retângulo e a diagonal. A soma dos quadrados dos lados resulta em 100, cuja raiz quadrada é 10 cm. O número 10 é considerado racional, pois pode ser expresso como uma fração inteira.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do retângulo
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de retângulos.
O aluno pode confundir a soma dos quadrados dos lados com a soma simples dos lados ao tentar calcular a diagonal.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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