Explique como você pode encontrar a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3 cm e 4 cm. O método que você…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode encontrar a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3 cm e 4 cm. O método que você escolher deve incluir conceitos de números racionais e irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a diagonal d, utilize a fórmula d = v(l1² + l2²). Com l1 = 3 e l2 = 4, temos d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5 cm, um número racional. O conceito de irracional está presente em casos onde a diagonal é um número não racional, como em quadrados.
Explicação
A explicação utiliza o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo, permitindo calcular a diagonal do retângulo. A diagonal obtida, 5 cm, é um número racional, pois pode ser expresso como uma fração. O conceito de números irracionais é introduzido para destacar que, em outras formas geométricas, como quadrados, a diagonal pode resultar em um número irracional, como a raiz de 2.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos lados em vez de calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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